设f^-1（x））是函数f（x）=2^x-1的反函数，若f^-1（a-1）+f^-1（b-1）=1，则f（ab）的值为
A.3B.1C.7D.15在线课程A
分析：先求出f^-1（x）=log₂（x+1），再由f^-1（a-1）+f^-1（b-1）=1，求得ab=2，由此求得f（ab）=f（2）的值．
解答：∵f^-1（x））是函数f（x）=2^x-1的反函数，∴f^-1（x）=log₂（x+1）．
∴f^-1（a-1）+f^-1（b-1）=log₂a+log₂b=log₂ab=1，故 ab=2．
∴f（ab）=2^ab-1=4-1=3，
故选A．
点评：本题主要考查求一个函数的反函数的方法，求函数的值，属于基础题．