，给出下列四个命题：（1）函数在区间
上是减函数；（2）直线
是函数图象的一条对称轴；（3）函数f（x）的图象可由函数y=2sin2x的图象向右平移
而得到；（4）若 R，则f（x）=f（2-x），且的值域是
．其中正确命题的个数是
A.1B.2C.3D.4在线课程A
分析：由三角函数的恒等变换，把
等价转化为f（x）=2sin（2x-），由此能求出结果．解答：∵
=-cos（2x+
）-
=sin2x-
=2sin（2x-
），所以：f（x）的减区间满足：
，k∈Z，解得f（x）的减区间是[
，
]，k∈Z，故函数在区间
上是减函数，即（1）正确；f（x）的对称轴方程满足：2x-
=kπ+，k∈Z，即x=
，k∈Z，故直线
不是函数图象的一条对称轴，即（2）不正确；函数y=2sin2x的图象向右平移
得到y=2sin（2x-
）≠2sin（2x-），故（3）不正确；f（x）≠f（2-x），故（4）不正确．
故选A．
点评：本题考查命题的真假判断的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化和三角函数的合理运用．