您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

直角坐标系中.设A.沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后.则AB的长度是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:17:18分类:高中数学题库

直角坐标系中,设A(2,3),B(-3,-2),沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后,则AB的长度是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:作AC⊥y轴,BD⊥y轴,AM平行等于CD,连接AB,MD,根据二面角的平面角的定义可知∠BDM就是二面角的平面角,则∠BDM=120°,最后根据余弦定理可知AB的长.
解答:作AC垂直y轴,BD垂直y轴,AM平行等于CD,
连接AB,MD,CD=5,BD=2,AC=3=MD,
BD=2,AC=MD=3,而BD⊥y轴,MD⊥y轴(MD∥AC),
∠BDM就是二面角的平面角,∴∠BDM=120°,
∴BM=,AM=5,
∴AB=2,
故选:B.
点评:本题主要考查了空间两点的距离,以及二面角平面角的应用,同时考查了空间想象能力,计算能力,属于基础题.