“a=0”是“复数a+bi（a，b∈R）是纯虚数”的________条件．在线课程必要不充分
分析：根据复数的基本概念，a=0得到复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数，复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数除了a=0还有b不等于0，得到答案．
解答：当a=0时，复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数不一定成立，
故a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的不充分条件
当复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数时，a=0成立
故a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要条件
故a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要不充分条件
故答案为：必要不充分
点评：本题考查的知识点是复数的基本概念，必要条件，充分条件与充要条件的判断，解答本题的关键是理解复数是一个纯虚数的充要条件．