数列{a_n}中，a₁=1，S_n表示前n项和，且S_n，S_n+1，2S₁成等差数列，通过计算S₁，S₂，S₃，猜想当n≥1时，S_n=
A.B.C.D.1-在线课程B
分析：利用等差数列求出S_n，S_n+1的关系，然后求出S₂，S₃，的值，化简表达式的分子与分母，然后猜想结果．
解答：由题意可知2S_n+1=2S₁+S_n．当n=1时，S₂=，
n=2时，2S₃=2S₁+S₂=，S₃=．
S₁，S₂，S₃，为：1=、=、=．
猜想当n≥1时，S_n=．
故选B．
点评：本题考查数列前n项和求法，猜想的一般方法，注意规律方法的应用．