F为椭圆的焦点，A、B是椭圆短轴的端点，若△ABF为正三角形，则椭圆的离心率为
A.B.C.D.在线课程D
分析：由题意可知c=b，又b²+c²=a²，从而可求该椭圆的离心率．
解答：由题意知，△ABF为正三角形，
∴c=•2b=b，
∴c²=3b²=3a²-3c²，
∴=，
∴e==．
故选D．
点评：本题考查椭圆的简单性质，由已知得到c=b是关键，考查理解与运算能力，属于基础题．