（1）求函数
的周期，最大值及取得最大值时相应的x的集合；（2）指出函数
的图象是由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变化而得到的．在线课程解：（1）由题，
=4π（2分）当
，即
，即
时，y取得最大值2．（5分）∴y取得最大值2时，x的取值集合为
（6分）（2）
，
，
（12分）分析：（1）由公式T=
求周期即可，由正弦函数的性质，当相位是
，k∈Z时函数取到最大值，故可令求函数取到最大值时相应的x的集合；（2）由三角函数的图象变换规则对两个函数图象的关系进行研究即可得到变化方案．
点评：本题考查三角周期性及求法，以及三角函数的最值求法，三角函数的图象变换规则，求解本题的关键是对函数的性质及相关的公式熟练掌握，本题有一易错点，即图象变换时作平移变换要注意自变量的系数是否为1，若否，则需要提取出系数再研究平移量是多少．