，则
=A.2B.
C.
D.
在线课程A分析：根据S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，再由题意设S3=k，依次求出S6和S9，再求出它们的比值．
解答：∵{an}为等差数列，∴S3，S6-S3，S9-S6也成等差数列，
令S3=k，由
得，S6=3k，∴S6-S3=2k，S9-S6=3k，∴S9=6k，故
=2，故选A．
点评：本题考查了等差数列对应的性质之一：Sm，S2m-Sm，S3m-S2m…也成等差数列的应用，比直接用等差数列的前n项和公式要简单的多．
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已知{an}为等差数列.它的前n项和为Sn.若.则=A.2B.C.D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:15:28分类：高中数学题库
已知{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，若，则=
A.2B.C.D.在线课程A
分析：根据S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，再由题意设S3=k，依次求出S6和S9，再求出它们的比值．
解答：∵{an}为等差数列，∴S3，S6-S3，S9-S6也成等差数列，
令S3=k，由得，S6=3k，∴S6-S3=2k，S9-S6=3k，
∴S9=6k，故=2，
故选A．
点评：本题考查了等差数列对应的性质之一：Sm，S2m-Sm，S3m-S2m…也成等差数列的应用，比直接用等差数列的前n项和公式要简单的多．
，则=A.2B.
C.D.在线课程A分析：根据S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，再由题意设S3=k，依次求出S6和S9，再求出它们的比值．
解答：∵{an}为等差数列，∴S3，S6-S3，S9-S6也成等差数列，
令S3=k，由
得，S6=3k，∴S6-S3=2k，S9-S6=3k，∴S9=6k，故
=2，故选A．
点评：本题考查了等差数列对应的性质之一：Sm，S2m-Sm，S3m-S2m…也成等差数列的应用，比直接用等差数列的前n项和公式要简单的多．
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