过坐标原点O向圆 C：x²+y²-8x+12=0引两条切线l₁和l₂，那么与圆C及直线l₁、l₂都相切的半径最小的圆的标准方程是________．在线课程
分析：画出图形，，根据圆C的数据，利用比例关系，求出所求圆的圆心与半径，得到所求圆的方程．
解答：由题意画出图形，圆C：（x-4）²+y²=4 AC=2，OC=4，OD=x，DB=DE=2-x
，
，
x=，r=DB=2-x=
圆D：（x-）²+y²=．
故答案为：．
点评：本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，数形结合的思想，考查计算能力．