已知a.b∈R.下列不等式不成立的是A.a+b≥2B.a2+b2≥2abC.ab≤()2D.|a|+|b|≥2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:13:52分类：高中数学题库

已知a，b∈R，下列不等式不成立的是
A.a+b≥2 $数学公式$ B.a²+b²≥2abC.ab≤（ $数学公式$ ）²D.|a|+|b|≥2 $数学公式$ 在线课程A
分析：利用重要不等式与基本不等式即可作出判断．
解答：对于A，若a＜0，b＜0，显然a+b＜2 $\text{[math]}$ ，故A错误；
对于B，a²+b²≥2ab?（a-b）²≥0，成立，故B正确；
对于C，ab≤ $\text{[math]}$ ?（a+b）²≥4ab?（a-b）²≥0，成立，故C正确；
对于D，由基本不等式知，|a|+|b|≥2 $\text{[math]}$ 正确．
故选A．
点评：本题考查基本不等式，掌握应用基本不等式的条件是关键，属于中档题．

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已知a.b∈R.下列不等式不成立的是A.a+b≥2B.a2+b2≥2abC.ab≤()2D.|a|+|b|≥2

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