π),k∈Z},集合Q={y|y=sin(
π),k∈Z},则P与Q的关系是A.P?QB.P?QC.P=QD.P∩Q=∅在线课程C
分析:这两个集合分别为两个函数的值域,利用诱导公式及函数的周期性,分别化简两个集合中函数解析式,通过比较化简后的这两个函数的解析式,判断这两个集合的包含关系.
解答:sin(
π)=sin[(
-1)π]=sin[(2+
-1)π]=sin[(1+
)π]=-sin(
π),sin(
π)=sin(7π+
π)=sin(π+
π)=-sin(
π)(k∈Z),∴P=Q,
故选C.
点评:本题考查正弦函数的定义域、值域,周期性,以及诱导公式的应用;当两个函数的定义域、对应关系相同时,这两个函数的值域也相同.