在△ABC中.a.b.c依次是角A.B.C所对的边.且．(1)求角B的度数,(2)若B为锐角..求边c的长．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:13:12分类：高中数学题库

在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所对的边，且 $数学公式$ ．
（1）求角B的度数；
（2）若B为锐角， $数学公式$ ，求边c的长．在线课程解：（1）∵ $\text{[math]}$ 可求c
∴sinB $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
0°＜B＜180°
B=60°或B=120°
（2）若B为锐角，则B=60°
∵ $\text{[math]}$
由正弦定理可得c= $\text{[math]}$ b
在△ABC中，由余弦定理可得， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴c= $\text{[math]}$
分析：（1）由 $\text{[math]}$ 利用诱导公式及二倍角公式化简可得 $\text{[math]}$ ，结合0°＜B＜180°可求
（2）若B为锐角，则B=60°，由 $\text{[math]}$ 结合正弦定理可得c= $\text{[math]}$ b，在△ABC中，由余弦定理可得， $\text{[math]}$ 可求c
点评：本题主要考查了诱导公式及二倍角公式的应用，正弦定理与余弦定理的综合应用，解题的关键是熟练掌握三角的基本公式

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在△ABC中.a.b.c依次是角A.B.C所对的边.且．(1)求角B的度数,(2)若B为锐角..求边c的长．

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