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已知函数y=f(x)为奇函数.且当x>0时.f(x)=x+2.则当x<0时.f(x)的解析式为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:13:12分类:高中数学题库

已知函数y=f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x+2,则当x<0时,f(x)的解析式为________.在线课程f(x)=x-2
分析:当x<0时,-x>0,结合当x>0时,f(x)=x+2,可得f(-x)的解析式,结合奇函数的性质f(-x)=-f(x),可得结论.
解答:当x<0时,-x>0
又∵当x>0时,f(x)=x+2,
∴f(-x)=-x+2,
又∵函数y=f(x)为奇函数,
∴f(-x)=-f(x)
∴当x<0时,f(x)的解析式为f(x)=x-2
故答案为:f(x)=x-2
点评:本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,函数解析式的方法,熟练掌握奇函数的性质f(-x)=-f(x),是解答本题的关键.