在的展开式中的常数项为p.则=A.1B.3C.7D.11

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:12:18分类：高中数学题库

在 $数学公式$ 的展开式中的常数项为p，则 $数学公式$ =
A.1B.3C.7D.11在线课程D
分析：在 $\text{[math]}$ 的展开式的通项公式中，令x的幂指数等于零，求出r的值，可得展开式的常数项，从而求得p的值，再利用定积分的求法求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：由于 $\text{[math]}$ 的展开式的通项公式为 T_r+1= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
令 $\text{[math]}$ =0 可得 r=3，故展开式的常数项为 $\text{[math]}$ =10．
则 $\text{[math]}$ =（x³+10x） $\text{[math]}$ =11，
故选D．
点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，定积分的应用，属于中档题．

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