已知动点P在曲线2x²-y=0上移动，则点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程是________．在线课程8x²-2y-1=0
分析：设出点A（0，-1）与点P连线中点的坐标，利用中点坐标公式可得P（2x，2y+1），根据动点P在曲线2x²-y=0上移动，代入方程即可求得点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程
解答：设点A（0，-1）与点P连线中点坐标为（x，y），则由中点坐标公式可得P（2x，2y+1），
∵动点P在曲线2x²-y=0上移动，
∴2（2x）²-（2y+1）=0
即8x²-2y-1=0
故答案为：8x²-2y-1=0．
点评：本题考查轨迹方程的求法，考查中点坐标公式，考查代入法的运用，解题的关键是确定动点坐标之间的关系．