如图.在△ABC中.AH⊥BC于BC于H.M为AH的中点.若=λ+μ.则λ+μ= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:10:42分类：高中数学题库

如图，在△ABC中，AH⊥BC于BC于H，M为AH的中点，若 $数学公式$ =λ $数学公式$ +μ $数学公式$ ，则λ+μ=________．

在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ +x（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]= $\text{[math]}$ [（1+x） $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$ ]，可得1+x=2λ，2μ=-x，由此求出λ+μ的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ +x（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]= $\text{[math]}$ [（1+x） $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$ ]
1+x=2λ，2μ=-x，∴λ+μ= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，求得1+x=2λ，2μ=-x，是解题的关键．

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如图.在△ABC中.AH⊥BC于BC于H.M为AH的中点.若=λ+μ.则λ+μ= ．

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