等腰三角形一个底角的余弦为.那么这个三角形顶角的正弦值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:10:18分类：高中数学题库

等腰三角形一个底角的余弦为 $数学公式$ ，那么这个三角形顶角的正弦值为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：设等腰三角形一个底角为 θ，则顶角为 π-2θ，由sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ求得结果．
解答：设等腰三角形一个底角为 θ，则顶角为 π-2θ，那么这个三角形顶角的正弦值为
sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ=2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查诱导公式，同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，判断顶角的正弦值为sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ，是解题的关键．

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