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长轴在x轴上.短半轴长为1.两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:10:15分类:高中数学题库

长轴在x轴上,短半轴长为1,两准线之间的距离最近的椭圆的标准方程是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程A
分析:根据题意与椭圆的性质可得:首先排除B答案.再由椭圆的性质分别得到A,C,D选项中椭圆的两准线之间的距离,进而得到答案.
解答:因为长轴在x轴上,
所以根据椭圆的性质可得:首先排除B答案.
由椭圆的性质分别得到A,C,D选项中椭圆的两准线之间的距离,
A:a=,c=1,所以两准线方程为:x=±2,所以两准线之间的距离为4;
C:a=,c=,所以两准线方程为:x=±,所以两准线之间的距离为3;
D:a=2,c=,所以两准线方程为:x=,所以两准线之间的距离为.
故选A.
点评:本题主要考查椭圆的标准方程,以及椭圆的简单性质,此题属于基础题,主要认真细心的计算即可得到全分.