已知数列{an}中.a1=.an=2-.则a2008=A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:09:37分类：高中数学题库

已知数列{a_n}中，a₁= $数学公式$ ，a_n=2- $数学公式$ （n≥2），则a₂₀₀₈=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：由a₁= $\text{[math]}$ ，a_n=2- $\text{[math]}$ （n≥2），可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =-1， $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
综上可得， $\text{[math]}$ ，把n=2008 代入可求
解答：∵a₁= $\text{[math]}$ ，a_n=2- $\text{[math]}$ （n≥2），
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ =2-3=-1
$\text{[math]}$ =2+1=3= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
综上可得， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的项，解题的关键是由数列的前几项的规律总结出数列的通项公式，注意归纳推理的应用．

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