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解：设半径为r，圆心为O，（画图，将空间图形化为平面图形，一个圆，圆内有两条相距1的两条平行弦）大弦长2
=4
，小弦长2
=2
o到大弦距离x=
o到小弦的距离y=
若两弦在圆心的同侧则
则x+1=y
∴
+1=∴r=3
若两弦在圆的异侧，则x+y=1
即1-
=，整理得
，无意义综上得，的研究球的半径为3
分析：设球半径为r，球心为o，进而将空间图形化位平面图形，分别求得大弦和小弦，进而求得圆心0到两个弦的距离，由已知圆心到两弦距离之差为1，由此等量关系建立等式求得r．
点评：本题主要考查了球的性质．考查了学生转化和化归数学思想的应用．