在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁和a₁₉为方程x²-10x+16=0的两根，则a₁₀=
A.2B.4C.±4D.16在线课程B
分析：由a₁和a₁₉为方程x²-10x+16=0的两根，根据韦达定理即可求出a₁和a₁₉的积，而根据等比数列的性质得到a₁和a₁₉的积等于a₁₀²，由数列为正项数列得到a₁₀的值．
解答：因为a₁和a₁₉为方程x²-10x+16=0的两根，
所以由根与系数关系和等比数列的性质可得a₁•a₁₉=a₁₀²=16，
又因为等比数列为正项数列，所以可得a₁₀=4，
故选B
点评：本题考查学生灵活运用韦达定理及等比数列的性质化简求值的能力，属基础题．