若|x-1|+|x-2|+|x-3|≥m恒成立，则m的取值范围为________．在线课程（-∞，2]
分析：|x-1|+|x-2|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1，2，3 对应点的距离之和，当 x=2时，|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值为2，故 2≥m，从而得到答案．
解答：|x-1|+|x-2|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1，2，3 对应点的距离之和，当 x=2时，
|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值为2，要使|x-1|+|x-2|+|x-3|≥m恒成立，需 2≥m，即 m≤2，
则m的取值范围为 （-∞，2]，
故答案为（-∞，2]．
点评：本题考查绝对值的意义，函数的恒成立问题，求得|x-1|+|x-2|+|x-3|最小值为2，是解题的关键．