下列命题中真命题的个数为．①p:?x∈R.x2-x+≥0,②q:所有的正方形都是矩形,③r:?x∈R.x2+2x+2≤0,④s:至少有一个实数x.使x2+1=0．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:09:19分类：高中数学题库

下列命题中真命题的个数为 ________．
①p：?x∈R，x²-x+ $数学公式$ ≥0；
②q：所有的正方形都是矩形；
③r：?x∈R，x²+2x+2≤0；
④s：至少有一个实数x，使x²+1=0．在线课程2
分析：对①和③先进行配方后再进行判断；②和④可以直接进行判断．
解答：x²-x+ $\text{[math]}$ =（x- $\text{[math]}$ ）²≥0，
故①是真命题；x²+2x+2=（x+1）²+1＞0，故③是假命题；
易知②是真命题，④是假命题．
答案2
点评：本题考查四种命题的真假，解题时要注意配方法的正确使用．

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下列命题中真命题的个数为 ．①p:?x∈R.x2-x+≥0,②q:所有的正方形都是矩形,③r:?x∈R.x2+2x+2≤0,④s:至少有一个实数x.使x2+1=0．

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下列命题中真命题的个数为．①p:?x∈R.x2-x+≥0,②q:所有的正方形都是矩形,③r:?x∈R.x2+2x+2≤0,④s:至少有一个实数x.使x2+1=0．