的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为A.
B.
C.
D.
在线课程B分析：求出圆的圆心与椭圆的上顶点的距离等于圆的半径，然后求出椭圆的离心率即可．
解答：由题意可知圆的圆心坐标为（
，0），椭圆的上顶点（0，b），所以（
）2+b2=（
）2，即b2=ac，又b2=a2-c2，所以a2-c2-ac=0，即e2+e-1=0，解得e=
，故选B．
点评：本题考查椭圆的基本性质的应用，椭圆的离心率的求法，圆与椭圆的位置关系，考查计算能力．
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椭圆的左焦点为F.右顶点为A.以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点.则椭圆的离心率为A.B.C.D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:08:31分类：高中数学题库
椭圆的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为
A.B.C.D.在线课程B
分析：求出圆的圆心与椭圆的上顶点的距离等于圆的半径，然后求出椭圆的离心率即可．
解答：由题意可知圆的圆心坐标为（，0），椭圆的上顶点（0，b），
所以（）2+b2=（）2，
即b2=ac，又b2=a2-c2，所以a2-c2-ac=0，即e2+e-1=0，解得e=，
故选B．
点评：本题考查椭圆的基本性质的应用，椭圆的离心率的求法，圆与椭圆的位置关系，考查计算能力．
的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为A.
B.C.D.在线课程B分析：求出圆的圆心与椭圆的上顶点的距离等于圆的半径，然后求出椭圆的离心率即可．
解答：由题意可知圆的圆心坐标为（
，0），椭圆的上顶点（0，b），所以（
）2+b2=（）2，即b2=ac，又b2=a2-c2，所以a2-c2-ac=0，即e2+e-1=0，解得e=
，故选B．
点评：本题考查椭圆的基本性质的应用，椭圆的离心率的求法，圆与椭圆的位置关系，考查计算能力．
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