已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=35，a₅和a₇的等差中项为13．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令（n∈N^﹡），求数列{b_n}的前n项和T_n．在线课程解：（Ⅰ） 设等差数列{a_n}的公差为d，
因为S₅=5a₃=35，a₅+a₇=26，
所以，…（2分）
解得a₁=3，d=2，…（4分）
所以a_n=3+2（n-1）=2n+1；
S_n=3n+×2=n₂+2n．…（6分）
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知a_n=2n+1，
所以b_n==…（8分）
=，…（10分）
所以T_n=．…（12分）
分析：（Ⅰ） 设等差数列{a_n}的公差为d，由已知S₅=5a₃=35，a₅+a₇=26，结合等差数列的通项公式及求和公式可求a₁，d，进而可求a_n，S_n，
（Ⅱ） 由（Ⅰ）可求b_n===，利用裂项即可求和
点评：本题主要考查了的等差数列的通项公式及求和公式的应用，数列的裂项相消求和方法的应用，属于数列知识的简单综合