个单位或向左平移
个单位都可使对应的新函数成为奇函数,则原函数的一条对称轴方程是A.
B.
C.
D.
在线课程D分析:求出平移后的函数解析式,利用奇函数的性质得到两个关系式,求出ω,φ,,得到函数的解析式,即可求出对称轴方程.
解答:y=sin(ωx+φ)(其中φ为锐角)的图象向右平移
个单位得到:y=sin(ω(x-
)+φ)=sin(ωx+φ-
ω)为奇函数. 则φ-
ω=-
…①向左平移
个单位得:y=sin(ω(x+
)+φ)=sin(ωx+φ+
ω) 则φ+
ω=
…②解①②得:ω=2,φ=-
.故y=sin(2x-
) 易得:
、
…是它的一条对称轴.故选D
点评:本题是基础题,考查函数的解析式的求法,函数的对称轴方程的求法,考查计算能力;也可以利用数形结合的方程,直接得到结论.