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若集合A={x|x2-4x<0}.B={y|y∈Z}.则集合A∩B= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:08:10分类:高中数学题库

若集合A={x|x2-4x<0},B={y|y∈Z},则集合A∩B=________.在线课程{1,2,3}
分析:求出集合A中不等式的解集得到集合A,集合B表示所有的整数集,根据交集的定义,求出集合A中解集的整数解即为两集合的交集.
解答:由集合A中的不等式x2-4x<0,因式分解得:x(x-4)<0,解得:0<x<4,所以集合A=(0,4);
而集合B表示所有的整数,所以集合B=Z,
则A∩B={1,2,3}.
故答案为:{1,2,3}
点评:本题属于以不等式解集的整数解为平台,考查了交集的运算,是一道基础题.