，则在区间（0，2]上的值域为________．在线课程（0，
]分析：先将函数解析式变形，再利用基本不等式求最值，即得值域．
解答：
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，因为x∈（0，2]，所以由基本不等式得：
，当且仅当x=1时“=”成立，所以
，因此
，即f（x）的值域为（0，
]．点评：本题考察函数值域，函数为非基本初等函数，变形后可以利用双勾函数的性质来解，也可利用基本不等式来求解．
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已知函数.则在区间(0.2]上的值域为 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:07:51分类：高中数学题库
已知函数，则在区间（0，2]上的值域为________．在线课程（0，]
分析：先将函数解析式变形，再利用基本不等式求最值，即得值域．
解答：=，
因为x∈（0，2]，所以由基本不等式得：，当且仅当x=1时“=”成立，
所以，因此，
即f（x）的值域为（0，]．
点评：本题考察函数值域，函数为非基本初等函数，变形后可以利用双勾函数的性质来解，也可利用基本不等式来求解．
，则在区间（0，2]上的值域为________．在线课程（0，]分析：先将函数解析式变形，再利用基本不等式求最值，即得值域．
解答：
=，因为x∈（0，2]，所以由基本不等式得：
，当且仅当x=1时“=”成立，所以
，因此，即f（x）的值域为（0，
]．点评：本题考察函数值域，函数为非基本初等函数，变形后可以利用双勾函数的性质来解，也可利用基本不等式来求解．
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