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已知D.E.F分别是△ABC的边BC.CA.AB的中点.且=a.=b.=c.则下列命题中正确命题的个数为①=cb,②=ab,③=ba,④=0.A.1B.2C.3D.4

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:07:49分类:高中数学题库

已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,且数学公式=a,数学公式=b,数学公式=c,则下列命题中正确命题的个数为
①数学公式=数学公式c数学公式b;②数学公式=a数学公式b;
③数学公式=数学公式b数学公式a;④数学公式=0.
A.1B.2C.3D.4在线课程C
分析:本题考查的知识点是向量的加减法及其几何意义、及零向量,我们根据已知中的图形,结合向量加减法的三角形法则,对题目中的四个结论逐一进行判断,即可得到答案.
解答:,
,
,

=,
故②③④正确.
故选C
点评:本题考查的主要知识点是向量加减法及其几何意义,要将未知向量用已知向量表示,关键是要根据向量加减法及其几何意义,将未知的向量分解为已知向量.