已知椭圆的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形.则离心率为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:07:21分类：高中数学题库

已知椭圆 $数学公式$ 的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：根据正三角形的性质可知b= $\text{[math]}$ c，进而根据a，b和c的关系进而求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得．
解答：依题意可知b= $\text{[math]}$ c
∴a= $\text{[math]}$ =2c
∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
则离心率为： $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生对椭圆基础知识的把握和理解．

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已知椭圆的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形.则离心率为A.B.C.D.

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