已知△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.tanA:tanB:tanC=1:2:3.则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:07:12分类：高中数学题库

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanA：tanB：tanC=1：2：3，则 $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：依题意，可求得sinA：sinB：sinC，再由正弦定理即可求得 $\text{[math]}$ ．
解答：△ABC中，∵tanA：tanB：tanC=1：2：3，
∴sinA：sinB：sinC= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由正弦定理得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查正弦定理，考查三角函数间的关系，求得sinA：sinB：sinC是难点，也是关键，属于中档题．

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已知△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.tanA:tanB:tanC=1:2:3.则= ．

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