在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．在线课程（-∞，0]∪（1，3]分析：先求导函数，由函数
在区间（0，1]上是减函数，可得导函数小于等于0在区间（0，1]上恒成立，从而可求实数a的取值范围．解答：求导函数可得：
∵函数
在区间（0，1]上是减函数，∴
在区间（0，1]上恒成立∴
∴a≤0或1＜a≤3
∴实数a的取值范围是（-∞，0]∪（1，3]
故答案为：（-∞，0]∪（1，3]
点评：本题重点考查导数知识的运用，考查恒成立问题，解题的关键是利用导函数小于等于0在区间（0，1]上恒成立建立不等式．