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f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时..则当x<0时.f(x)等于 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:05:45分类:高中数学题库

f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,数学公式,则当x<0时,f(x)等于________.在线课程
分析:本题利用函数的奇偶性和函数解析式的意义、求法可以作答.设x<0,则-x>0,从而根据f(x)=-f(-x)整体代换得到函数的解析式.又因为当x<0时有:-x>0,从而能利用已知函数的解析式(x>0时的解析式)整体代换求解,即:f(-x)=.
解答:f(x)是定义在R上的奇函数,则有f(-0)=-f(0),即f(0)=-f(0),从而得f(0)=0,
另外设x<0,则-x>0,且有:f(x)=-f(-x)=.
故答案为:.
点评:本题考查了函数的奇偶性与函数解析式的求法,对x=0处有定义的奇函数,我们有结论f(0)=0,当然本题中可以忽略这一步,因为题目只要求求当x<0时的解析式就行了.