若集合A={x|ax²+2x+a=0，a∈R}中有且只有一个元素，则a的取值集合是
A.{1}B.{-1}C.{0，1}D.{-1，0，1}在线课程D
分析：由方程的类型引起讨论，当为二次方程时，判别式为0则方程有一根，令判别式等于0求出a的值．
解答：当a=0时，A={0}合题意
当a≠0要使A中有且只有一个元素
需△=4-4a²=0解得a=±1
故a的取值集合是{0，1，-1}
故选D
点评：本题考查二次方程的根的个数取决于判别式、考查分类讨论的数学思想方法．