椭圆+=1的左、右焦点是F₁、F₂，P是椭圆上一点，若|PF₁|=3|PF₂|，则P点到左准线的距离是
A.2B.4C.6D.8在线课程C
分析：由椭圆的定义，知|PF₁|+|PF₂|=2a=4，且|PF₁|=3|PF₂|，由此能求出|PF₁|和|PF₂|的值，然后利用圆锥曲线统一定义，可得P到左准线的距离．
解答：∵椭圆方程为+=1，
∴a==2，b²=3，
∵|PF₁|+|PF₂|=2a=4，|PF₁|=3|PF₂|
∴|PF₁|=3，|PF₁|=1
求出椭圆的离心率e=，设P到左准线距离是d，
根据圆锥曲线统一定义，得：
∴d=2|PF₁|=6，即P到左准线距离是6
故选C
点评：本题给出椭圆上一点到两个焦点距离的倍数关系，通过求该点到左准线的距离，考查了椭圆的基本概念和圆锥曲线的统一定义，属于基础题．