+x）-
cos2x-1，x∈R．若函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（-
，0）对称，且t∈（0，π），则t的值是________．在线课程
或
分析：利用两角和差的正弦公式、二倍角公式化简函数的解析式为f（x）=2sin（2x-
），可得函数h（x）=2sin（2x+2t-），再由 h（-）=0 可得2t-
=0 或 π，由此解得t的值．解答：∵函数f（x）=2sin2（
+x）-cos2x-1=2•
-cos2x-1=1+sin2x-cos2x-1=2（
sin2x-
sin2x） =2sin（2x-
），∴函数h（x）=f（x+t）=2sin（2x+2t-
），且它的图象关于点（-，0）对称，且t∈（0，π），∴h（-
）=0，即 2sin（2t-）=0，∴2t-
=0 或 π，解得t=或
，故答案为
或．点评：本题主要考查两角和差的正弦公式、二倍角公式的应用，正弦函数的对称性，属于中档题．