一个正方体的顶点都在球面上.它的棱长为2cm.则球的体积是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:04:04分类：高中数学题库

一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积是________．在线课程4 $\text{[math]}$
分析：求出正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，利用球的体积公式求解即可．
解答：因为一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，
所以正方体的外接球的直径就是正方体的对角线的长度：2 $\text{[math]}$ ．
所以球的半径为： $\text{[math]}$ ．
所求球的体积为： $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查球的内接体，球的体积的求法，求出球的半径是解题的关键，考查计算能力．

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