三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上.且.则该球的体积为A.B.C.16πD.64π

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:03:32分类：高中数学题库

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且 $数学公式$ ，则该球的体积为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.16πD.64π在线课程B
分析：通过已知条件，判断SC为球的直径，求出球的半径，即可求解球的体积．
解答：由题意 $\text{[math]}$ ，
所以AC²+SA²=SC²，BC²+SB²=SC²，SC是两个截面圆SAC与SCB的直径，
所以SC是球的直径，球的半径为：2．
所以球的体积为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查球与球的内接多面体关系，球的体积的求法，推出球的直径是解题的关键，考查计算能力．

上一篇：如图所示.角a的终边与单位圆(圆心在原点.半径为1的圆)交于第二象限的点A(cosα.)则cosα-sinα= ．

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三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上.且.则该球的体积为A.B.C.16πD.64π

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