则不等式f（x）＞f（1）的解集是A.（-3，1）∪（3，+∞）B.（-3，1）∪（2，+∞）C.（-1，1）∪（3，+∞）D.（-∞，-3）∪（1，3）在线课程A
分析：先求f（1），依据x的范围分类讨论，求出不等式的解集．
解答：f（1）=3，当不等式f（x）＞f（1）即：f（x）＞3
如果x＜0 则 x+6＞3可得 x＞-3
如果 x≥0 有x2-4x+6＞3可得x＞3或 0≤x＜1
综上不等式的解集：（-3，1）∪（3，+∞）
故选A．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是中档题．