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如图为一半径为3m的水轮.水轮中心O距水面2m.已知水轮每分钟旋转4圈.水轮上的点P到水面距离y满足函数关系y=Asin+2则A.ω=.A=5B.ω=.A=5C.ω=.A=3D.ω=.A=3

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:03:13分类:高中数学题库

如图为一半径为3m的水轮,水轮中心O距水面2m,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(t)满足函数关系y=Asin(ωx+φ)+2则
A.ω=数学公式,A=5B.ω=数学公式,A=5C.ω=数学公式,A=3D.ω=数学公式,A=3在线课程D
分析:根据题意,水轮旋转一周所用的时间为一个周期,由周期公式,T=求解;A为最大振幅,由图象知到最高点时即为A值.
解答:已知水轮每分钟旋转4圈
∴ω=
又∵半径为3m,水轮中心O距水面2m,
∴最高点为5,即A=3,
故选D.
点评:本题主要通过一个实际背景来考查三角函数的周期及振幅.