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称为两个向量.间的“距离 .若向量.满足:①,②,③对任意的t∈R.恒有则A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:03:08分类:高中数学题库

称数学公式为两个向量数学公式、数学公式间的“距离”.若向量数学公式、数学公式满足:①数学公式;②数学公式;③对任意的t∈R,恒有数学公式则
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:由题意知 的终点在单位圆上,由d(,t)≥d(,)恒成立得||≥||恒成立,从而 ⊥ 即(-)⊥.
解答:解:如图:∵||=1,
∴的终点在单位圆上,
用 表示,用 表示 ,用 表示 -,
设 =t ,
∴d(,t)=||,d(,)=||,
由d(,t)≥d(,)恒成立得,
||≥||恒成立,
∴⊥,(-)⊥,
故选 C.
点评:本题考查向量的模的意义及求法,两个向量垂直的条件.