设双曲线的右焦点为F，右准线 l与两条渐近线交于P，Q两点，如果△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率e的值为
A.B.C.2D.3在线课程C
分析：依题意，作出图形，利用等边三角形PQF中，tan∠PFO==tan30°可求得c=2a，从而可求得答案．
解答：解：依题意，如图：
则P（，），Q（，-），F（c，0），
∵△PQF是等边三角形，
∴tan∠PFO====tan30°=，
∴=，
∴b²=c²-a²=3a²，
∴c=2a，
∴e==2．即双曲线的离心率e=2．
故选C．
点评：本题考查双曲线的简单性质，利用等边三角形PQF中，tan∠PFO==tan30°求得c=2a是关键，属于中档题．