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一动圆圆心在抛物线x2=-8y上.且动圆恒与直线y-2=0相切.则动圆必过定点A.(4.0)B.C.(2.0)D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:02:38分类:高中数学题库

一动圆圆心在抛物线x2=-8y上,且动圆恒与直线y-2=0相切,则动圆必过定点
A.(4,0)B.(0,-2)C.(2,0)D.(0,-4)在线课程B
分析:首先由抛物线的方程可得直线y-2=0即为抛物线的准线方程,再结合抛物线的定义得到动圆一定过抛物线的焦点,进而得到答案.
解答:∵动圆圆心在抛物线x2=-8y上,且动圆恒与直线y-2=0相切,而抛物线的焦点为(0,-2),准线是y-2=0,
故动圆圆心到焦点的距离等于它到准线的距离,故动圆必过抛物线的焦点(0,-2),
故选B.
点评:本题主要考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,解决此类问题的关键是熟练掌握抛物线的定义,以及抛物线的有关性质与圆的定义,属于中档题.