已知向量.满足||=1.||=2.|2+|=2.则向量在向量方向上的投影是A.-B.-1C.D.1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:02:15分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 满足| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2，|2 $数学公式$ + $数学公式$ |=2，则向量 $数学公式$ 在向量 $数学公式$ 方向上的投影是
A.- $数学公式$ B.-1C. $数学公式$ D.1在线课程B
分析：根据|2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2，两边平方得到4 $\text{[math]}$ =4，根据| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，做出两个向量的数量积，利用投影的公式得到结果．
解答：∵|2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2，
∴4 $\text{[math]}$ =4，
∵| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2
∴ $\text{[math]}$ =-1，
∴向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影是 $\text{[math]}$ =-1，
故选B．
点评：本题考查平面向量数量积的运算和性质，本题解题的关键是求出两个向量的数量积，再利用投影的公式得到结果．

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