若x.y是正数.且+=1.则xy有A.最大值16B.最小值C.最小值16D.最大值

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:01:45分类：高中数学题库

若x，y是正数，且 $数学公式$ + $数学公式$ =1，则xy有
A.最大值16B.最小值 $数学公式$ C.最小值16D.最大值 $数学公式$ 在线课程D
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1≥2 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，从而得到结论．
解答：由于x，y是正数，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1≥2 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，
当且仅当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，等号成立，
∴ $\text{[math]}$ 有最大值为 $\text{[math]}$ ，
故选 D．
点评：本题考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件．

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若x.y是正数.且+=1.则xy有A.最大值16B.最小值C.最小值16D.最大值

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