绕点(2,0)按顺时针方向旋转60°得到直线l′,则直线l′的方程是________.在线课程
分析:由题意可得直线l′的倾斜角等于120°-60°=60°,故直线l′的斜率为tan60°=
,再由点斜式求得直线l′的方程.解答:由于直线l:
的斜率为-
,倾斜角等于120°,把它绕点(2,0)按顺时针方向旋转60°得到直线l′,
则直线l′的倾斜角等于120°-60°=60°,故直线l′的斜率为tan60°=
.由点斜式求得直线l′的方程是y-0=
(x-2),即
,即
,故答案为
.点评:本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系,用点斜式求直线方程,求得直线l′的斜率为tan60°=
,是解题的关键,属于中档题.