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将直线l:绕点(2.0)按顺时针方向旋转60°得到直线l′.则直线l′的方程是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:01:34分类:高中数学题库

将直线l:数学公式绕点(2,0)按顺时针方向旋转60°得到直线l′,则直线l′的方程是________.在线课程
分析:由题意可得直线l′的倾斜角等于120°-60°=60°,故直线l′的斜率为tan60°=,再由点斜式求得直线l′的方程.
解答:由于直线l:的斜率为-,倾斜角等于120°,
把它绕点(2,0)按顺时针方向旋转60°得到直线l′,
则直线l′的倾斜角等于120°-60°=60°,故直线l′的斜率为tan60°=.
由点斜式求得直线l′的方程是y-0=(x-2),即 ,即 ,
故答案为 .
点评:本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系,用点斜式求直线方程,求得直线l′的斜率为tan60°=,是解题的关键,属于中档题.