A.60°B.90°C.120°D.150°在线课程C
分析：将（a+b+c）•（a+b-c）=ab化简整理，利用余弦定理可求得cosC，从而可求得△ABC中角C的度数．
解答：∵△ABC中，（a+b+c）•（a+b-c）=ab，
∴c2=a2+b2+ab，又c2=a2+b2-2abcosC，
∴
，C=120°故选C．
点评：本题考查余弦定理，着重考查学生整体把握解决问题的能力，属于中档题．
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已知△ABC三边满足=ab.则角C的度数为A.60°B.90°C.120°D.150°
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:01:04分类：高中数学题库
已知△ABC三边满足（a+b+c）•（a+b-c）=ab，则角C的度数为
A.60°B.90°C.120°D.150°在线课程C
分析：将（a+b+c）•（a+b-c）=ab化简整理，利用余弦定理可求得cosC，从而可求得△ABC中角C的度数．
解答：∵△ABC中，（a+b+c）•（a+b-c）=ab，
∴c2=a2+b2+ab，又c2=a2+b2-2abcosC，
∴，C=120°
故选C．
点评：本题考查余弦定理，着重考查学生整体把握解决问题的能力，属于中档题．
A.60°B.90°C.120°D.150°在线课程C
分析：将（a+b+c）•（a+b-c）=ab化简整理，利用余弦定理可求得cosC，从而可求得△ABC中角C的度数．
解答：∵△ABC中，（a+b+c）•（a+b-c）=ab，
∴c2=a2+b2+ab，又c2=a2+b2-2abcosC，
∴
，C=120°故选C．
点评：本题考查余弦定理，着重考查学生整体把握解决问题的能力，属于中档题．
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