f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x₁∈[-1，2]，存在x₀∈[-1，2]，使g（x₁）=f（x₀），则a的取值范围是
A.B.C.[3，+∞）D.（0，3]在线课程A
分析：先求出两个函数在[-1，2]上的值域分别为A、B，再根据对任意的x₁∈[-1，2]，存在x₀∈[-1，2]，使g（x₁）=f（x₀），集合B是集合A的子集，并列出不等式，解此不等式组即可求得实数a的取值范围，注意条件a＞0．
解答：设f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2（a＞0），在[-1，2]上的值域分别为A、B，
由题意可知：A=[-1，3]，B=[-a+2，2a+2]
∴∴a≤
又∵a＞0，∴0＜a≤
故选：A
点评：此题是个中档题．考查函数的值域，难点是题意的理解与转化，体现了转化的思想．同时也考查了同学们观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力，