函数f（x）=sin（+）．如果存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为
A.8πB.4πC.8D.4在线课程D
分析：由题意可得实数x₁，x₂，应分别为函数f（x）=sin（+）的最小值和最大值，故|x₁-x₂|的最小值为函数f（x）的半个周期，求出函数f（x）的最小正周期即可求得|x₁-x₂|的
最小值．
解答：由题意可得实数x₁，x₂，应分别为函数f（x）=sin（+）的最小值和最大值，故|x₁-x₂|的最小值为函数f（x）的半个周期，
而函数f（x）的最小正周期为8，故|x₁-x₂|的最小值为4，
故选D．
点评：本题主要考查三角函数的周期性及其求法，判断|x₁-x₂|的最小值为函数f（x）的半个周期，是解题的关键，属于中档题．