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已知复数z满足.则z在复平面内所对应的点Z的轨迹是A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 14:59:37分类:高中数学题库

已知复数z满足数学公式,则z在复平面内所对应的点Z的轨迹是
A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线在线课程B
分析:先设出z的代数形式,根据共轭复数代入式子进行化简,求出关于a和b的方程,再由方程的特点进行判断.
解答:设z=a+bi(a,b∈R),∵,∴(a+bi)(a-bi)=(a+bi)+(a-bi)
∴a2+b2=2a,∴(a-1)2+b2=1,
∴点Z(a,b)的轨迹是以(1,0)为圆心,1为半径的圆,
故选B.
点评:本题考查了复数的几何意义,以及共轭复数的定义的应用,属于基础题.